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Separabilität in kommutativen und auflösbaren Algebren. Unter Berücksichtigung nicht-unitärer assoziativer Algebren; mit 241 Übungsaufgaben
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Veröffentlicht 2015, von Sven Bodo Wirsing bei disserta Verlag
ISBN: 978-3-95935-177-5
Auflage: 1. Auflage
188 Seiten
Unter den Voraussetzungen des Satzes von Wedderburn-Malcev wird die Existenz eines Radikalkomplementes garantiert. Deshalb stellen sich sofort zwei Fragen: Wie berechnet man ein Radikalkomplement und wie stellt man ein Element der Algebra als Summe aus einem Radikalelement und aus einem Element eines Radikalkomplementes dar? Diese Fragen beantworten wir für kommutative und für auflösbare ...
Beschreibung
Unter den Voraussetzungen des Satzes von Wedderburn-Malcev wird die Existenz eines Radikalkomplementes garantiert. Deshalb stellen sich sofort zwei Fragen: Wie berechnet man ein Radikalkomplement und wie stellt man ein Element der Algebra als Summe aus einem Radikalelement und aus einem Element eines Radikalkomplementes dar? Diese Fragen beantworten wir für kommutative und für auflösbare Algebren. Die Menge der separablen Elemente spielt dabei ebenso wie eine verallgemeinerte Konstruktion der ordan-Zerlegung eine zentrale Rolle. Wir illustrieren die Ergebnisse an verallgemeinerten Quaternionenalgebren.
Unter den Voraussetzungen des Satzes von Wedderburn-Malcev wird die Existenz eines Radikalkomplementes garantiert. Deshalb stellen sich sofort zwei Fragen: Wie berechnet man ein Radikalkomplement und wie stellt man ein Element der Algebra als Summe aus einem Radikalelement und aus einem Element eines Radikalkomplementes dar? Diese Fragen beantworten wir für kommutative und für auflösbare Algebren. Die Menge der separablen Elemente spielt dabei ebenso wie eine verallgemeinerte Konstruktion der ordan-Zerlegung eine zentrale Rolle. Wir illustrieren die Ergebnisse an verallgemeinerten Quaternionenalgebren.